Question

如圖，AB為半圓的直徑，點P為AB上一動點，動點P從點A出發，沿AB勻速運動到點B，運動時間為t，分別以AP與PB為直徑做半圓，則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：按等量關系“陰影面積=以AB為直徑的半圓面積-以AP為直徑的半圓面積-以PB為直徑的半圓面積”列出函數關系式，然后再判斷函數圖象．
解答：解：設P點運動速度為v（常量），AB=a（常量），則AP=vt，PB=a-vt；
則陰影面積S===-+t
由函數關系式可以看出，D的函數圖象符合題意．
故選D．
點評：本題考查的是面積隨動點勻速運動時變化的關系，關鍵是列出函數關系式，再與函數圖象對照．