Question

（2005•畢節地區）方程組的解是，那么方程x²+ax+b=0（ ）
A．有兩個不相等實數根
B．有兩個相等實數根
C．沒有實數根
D．有兩個根為2和3

Answer 1

【答案】分析：先求得a，b的值，然后再根據一元二次方程的根的判別式的符號判斷根的情況．
解答：解：把代入方程組得a=2，b=2，
所以方程x²+ax+b=0變為x²+2x+2=0，其中a=1，b=2，c=2，
∴△=b²-4ac=2²-4×1×2=-4＜0，
∴方程沒有實數根
故選C
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．