Question

如圖，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．

已知⊙O的半徑等于3㎝，AB，AD分別與⊙O相切于點E，F．⊙O在□ABCD內沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止．試求⊙O滾過的路程．

 

Answer 1

米

解析:解：連接OE，OA．……………………1分

∵ AB，AD分別與⊙O相切于點E，F．

∴ OE⊥AB，OE=3㎝．………………2分

∵ ∠DAB＝60°，

∴ ∠OAE＝30°．  ……………………3分

在Rt△AOE中，AE=㎝． …………………………………5分

∵ AD∥BC，∠DAB＝60°，  

∴ ∠ABC＝120°．     ………………………………………………………………6分

設當運動停止時，⊙O與BC，AB分別相切于點M，N，連接ON，OB． ………7分

同理可得BN=㎝.     ……………………………………………………………9分

∴ ㎝．  

∴ ⊙O滾過的路程為㎝．   ……………………………………………10分