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如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎？

解：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，

∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，
設DE=CD，∠AED=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，
即（8-x）2=42+x2，
解得x=3．
故CD的長為3cm．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯系．在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相精英家教網互唯一確定的．
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（　B　）
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sad A的取值范圍是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，有四個直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個與原三角形相似的三角形，請在圖上畫出四種不同的裁剪方法（標出必要的記號）；
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（2）根據（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構圖（作輔助線），后解決問題．
問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市昌平區初三上學期期末考試數學卷 題型：解答題

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯系.在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時

sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.

根據上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（  ▼  ）

 A.             B. 1                  C.                  D. 2

（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是   ▼   .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，有四個直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個與原三角形相似的三角形，請在圖上畫出四種不同的裁剪方法（標出必要的記號）；
．
（2）根據（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構圖（作輔助線），后解決問題．
問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
．

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科目：初中數學 來源：《第1章 證明（二）》2010年同步測試（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，有四個直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個與原三角形相似的三角形，請在圖上畫出四種不同的裁剪方法（標出必要的記號）；
．
（2）根據（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構圖（作輔助線），后解決問題．
問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
．

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