【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點坐標；
(2)以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；
(3)如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經過（2）的變化后D的對應點D2的坐標．
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【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．
（1）求證：△AEF∽△ABC；
（2）求這個正方形零件的邊長；
（3）如果把它加工成矩形零件如圖2，問這個矩形的最大面積是多少？
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【題目】
觀察下圖并填表（單位
）
梯形個數 |
|
|
|
|
|
|
| n |
圖形周長 |
|
|
| ······ |
請通過計算說明第
個圖形的周長比第
個圖形的周長多多少
？
類比推理，直角三角形的三邊長分別是
，請直接寫出增加到第個直角三角形時，所得圖形的周長為 .
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【題目】2013年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
頻率分布表 頻數分布直方圖
（1）這次抽取了名學生的競賽成績進行統計，其中： 
， 
；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？
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【題目】如圖，
中，
．點
從點
出發沿
路徑向終點
運動；點
從點出發沿
路徑向終點運動．點和分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作
于
，
于
．則點運動時間等于____________時，
與
全等。
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【題目】如圖，在
中，
,
垂足為
，
為直線
上一動點(不與點
重合)，在
的右側作
，使得
,連接
．
（1）求證：
；
（2）當在線段上時
① 求證：
≌
；
② 若
, 則
；
（3）當CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數（直接寫出結果）
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【題目】某校數學興趣小組成員小華對本班上學期期末考試數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成如下頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
分組 | 49.5～59.5 | 59.5～69.5 | 69.5～79.5 | 79.5～89.5 | 89.5～100.5 | 合計 |
頻數 | 2 |
| 20 | 16 | 4 | 50 |
頻率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 |
| 1 |
（1）頻數、頻率分布表中
，
；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）數學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？
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【題目】請認真閱讀，回答下面問題：如圖，
為
的中線，
與
相等嗎？（友情提示：
表示三角形面積）
解：過
點作
邊上的高
，
∵為的中線
∴
∵
∴
（1）用一句簡潔的文字表示上面這段內容的結論；
（2）利用上面所得的結論，用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）
（3）已知：為的中線，點
為邊上的中點，若的面積為20，
，求點到邊的距離為多少？
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【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設CP=t（0＜t＜10）．
（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；
（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等？
（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，求t的值．
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