Question

某花農培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？
（2）據市場調研，1株甲種花木售價為760元，1株乙種花木售價為540元．該花農決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數是甲種花木的3倍還多10株，那么要使總利潤不少于21 600元，花農有哪幾種具體的培育方案？

Answer 1

分析：（1）設甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元．
此問中的等量關系：①甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；②培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．
（2）結合（1）中求得的結果，根據題目中的不等關系：①成本不超過30000元；②總利潤不少于21 600元．列不等式組進行分析．

解答：解：（1）設甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元．
由題意得：

2x+3y=1700 3x+y=1500

，
解得：

x=400 y=300

．
答：甲、乙兩種花木每株成本分別為400元、300元；

（2）設種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株．
則有：

400a+300(3a+10)≤30000 (760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600

，
解得：

160

9

≤a≤

270

13

．
由于a為整數，
∴a可取18或19或20．
所以有三種具體方案：
①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；
②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；
③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系和不等關系．
注意：利潤=售價-進價．