Question

一梯形面積為1400平方米，高為50米．若兩底的米數(shù)都是整數(shù)并且可被8整除．求兩底？

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)梯形面積公式求出兩底的和，再利用兩底之和可被8整除，進(jìn)而得出所有符合要求的解即可．
解答：解：設(shè)兩底分別為a，b，
（a+b）•h=1400，
因?yàn)閔=50，所以：a+b=56，
因?yàn)閍和b都是8的倍數(shù)，所以設(shè)a=8A，b=8B．
代入，得 A+B=7，
因?yàn)锳和B必為整數(shù)，所以分組有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）．
故a和b的值有（8，48），（16，40），（24，32），（48，8），（40，16）（32，24），
因?yàn)椋?，48）與（48，8），（16，40）與（40，16），（24，32）與（32，24）表示的梯形相同，
總上所述，梯形的兩底長(zhǎng)a和b的值有（8，48），（16，40）（24，32）三組解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)的整除性，根據(jù)已知得出兩底的數(shù)據(jù)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．