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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在二次函數(shù)的圖象中，當(dāng)隨的增大而減小時(shí)，的取值范圍是（）

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：先求得二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸，再根據(jù)圖象的開(kāi)口方向結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.

由題意得對(duì)稱軸為，且，即圖象的開(kāi)口向上

則當(dāng)隨的增大而減小時(shí)，的取值范圍是

故選A.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中極為常見(jiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-mx+

m2+1

與y=x²-mx-

m2+2

，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），試求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，對(duì)于經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�

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（2013•江寧區(qū)一模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=

x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，它的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2．
（1）求二次函數(shù)y=

x2+bx+c的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線l過(guò)點(diǎn)C（2，0）且與y軸平行，現(xiàn)有點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿直線l向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)PQ⊥AQ時(shí)，求t的值；
②在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)P、D、C、Q圍成的四邊形是平行四邊形？若存在求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．