Question

將圖中的，△ABC作下列運動，畫出各自相應的圖形（注：（1）、（2）題在圖甲中完成，（3）題在圖乙中完成）．
（1）沿y軸正方向平移2個單位；
（2）關于y軸對稱；
（3）以B點為位似中心，放大到2倍．

Answer 1

分析：（1）找出△ABC沿y軸正方向平移2個單位后的對應點后連接即可；
（2）找出△ABC關于y軸對稱的對應點后連接即可；
（3）畫△BA'C'，根據題意位似中心已知為B，則延長BC，BA，根據相似比，確定所作的位似圖形的關鍵點C'、A'，再順次連接所作各點，即可得到放大一倍的圖形△BA'C'．

解答：解：（1）和（2）所畫圖形如下所示：

（3）所畫圖形如下所示，符合題意的圖形有兩個．
兩位似三角形在位似中心同側時，
圖1
兩位似三角形在位似中心異側時，
圖2

點評：本題考查的是平移變換、軸對稱變換作圖和位似變換的特點．
作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質做出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．