Question

如圖所示，射線OP平分∠MON，且∠2：∠3：∠4=1：2：3，求∠NOP的度數．

Answer 1

解：設∠2=x，則∠3=2x，∠4=3x，
∵射線OP平分∠MON，
∴∠1=∠2=x，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
∴x+x+2x+3x=360°，
∴x=，
∴∠NOP=x=．
分析：設∠2=x，則∠3=2x，∠4=3x，由于射線OP平分∠MON，則∠1=∠2=x，根據周角的定義得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°，即x+x+2x+3x=360°，計算出x的值即可得到∠NOP的度數．
點評：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發的一條射線把角分成相等的兩部分，這條射線叫這個角的平分線．也考查了角的計算．