Question

如圖，在?ABCD中，O為對角線AC、BD的交點，則圖中共有相等的角（ ）

A．4對
B．5對
C．6對
D．8對

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質可知，平行四邊形對邊平行，對角線互相平分，所以可以確定共有8對相等的角．
解答：解：由題可知：對頂角有2對，即∠AOD=∠COB，∠AOB=∠COD；
平行四邊形的對角有2對，即∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD；
對邊平行可得到4對，即∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB，∠DAC=∠BCA，∠CBD=∠ADB．
故選D．
點評：運用平行四邊形的性質解決以下問題，如求角的度數、線段的長度，證明角相等或互補，證明線段相等或倍分等．