Question

已知半徑為2cm的兩圓外切，半徑為4cm且和這兩個圓都相切的圓共有________個．

Answer 1

5
分析：運用半徑均為2厘米的兩圓外切，半徑為4厘米且和這兩圓都相外切的圓有上下共2個，比較容易得出，與其中一個外切，與另一個內切的有2個，也有兩個，與兩圓都內切的還有一個，即可得出答案．
解答：解：結合圖象可以看出：
一共存在兩兩外切的有兩種⊙₃，⊙₄，
與其中一個外切，另一個內切的有
兩種⊙₅，⊙₆，
與兩小圓都內切只有一種．
所以一共有5種．
故答案為：5．
點評：此題主要考查了兩圓相切時的幾種位置關系，兩圓兩兩內切這種情況不容易想到，此題比較典型．