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（本題滿分13分）
（1）已知2x

1的平方根為±5，求5x+4的立方根.
（2）已知x

y的算術平方根是3，

，求xy的值.

（1）12
（2）18解析:
解：（1）∵25的平方根為±5………2分
∴2x+1=25………3分
解得： x=12………4分
∴5x+4="64." 即5x+4立方根為4………6分
（2）∵9的算術平方根是3，………1分
∴x＋y=9………2分
∵

=9………5分
∴

，解得

………7分
或：

①………3分

②………4分
- ②得

，………6分
解得

………7分

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點E、F同時從B點出發，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設E點移動距離為x（x＞0）.

⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數式表示），當x＝2時，點G的位置在_______；

⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求

①當0＜x≤2時，y與x之間的函數關系式；

②當2＜x≤6時，y與x之間的函數關系式；

⑶探求⑵中得到的函數y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分13分）
已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，

，垂足為E．

（1）求證：AD=AE.
（2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分13分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM.

⑴ 求證：△AMB≌△ENB；
⑵ ①當M點在何處時，AM＋CM的值最小；
②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；
⑶ 當AM＋BM＋CM的最小值為

時，求正方形的邊長.

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生考試數學卷（廣東珠海） 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點E、F同時從B點出發，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設E點移動距離為x（x＞0）.

⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數式表示），當x＝2時，點G的位置在_______；
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
①當0＜x≤2時，y與x之間的函數關系式；
②當2＜x≤6時，y與x之間的函數關系式；
⑶探求⑵中得到的函數y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生考試數學卷（廣東珠海） 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM.

⑴ 求證：△AMB≌△ENB；

⑵ ①當M點在何處時，AM＋CM的值最��；

②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；

⑶ 當AM＋BM＋CM的最小值為時，求正方形的邊長.

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