【題目】如圖，點A（1，2）在反比例函數(shù)
上，B為反比例函數(shù)圖象上一點，不與A重合，當(dāng)以OB為直徑的圓經(jīng)過A點，點B的坐標(biāo)為___________．
【答案】（4,0.5）
【解析】
將點A（1，2）代入
，求得反比例函數(shù)解析式為
，設(shè)點B
，連接AB，過點A作x軸的平行線，交y軸于點C，過點B作y軸的平行線，交直線AC于點D，則∠OCA=∠D=90°，根據(jù)OB為圓的直徑，∠OAB=90°，容易得到△AOC∽△BAD，所以有
，即： 
，化簡求值即可．
解：將點A（1，2）代入，得：
，
則反比例函數(shù)解析式為，
設(shè)點B
如圖，連接AB，過點A作x軸的平行線，交y軸于點C，過點B作y軸的平行線，交直線AC于點D，
則∠OCA=∠D=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°，
∵OB為圓的直徑，
∴∠OAB=90°，
∴∠OAC+∠BAD=90°，
∴∠AOC=∠BAD，
則△AOC∽△BAD，
∴，即： ，
解得：m=1（舍）或m=4，
則點B點坐標(biāo)為：（4，0.5）．
陽光課堂課時優(yōu)化作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)（x-1）2﹣9＝0;
(2)3（x+5）=（x+5）2；
(3)x2＋6x－55＝0；
(4)2x(x＋3)－1＝0．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：AC=BE；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC，BE．求證：四邊形ABEC是矩形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與A，B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接BE，則∠CBE等于 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水果店銷售一種水果的成本價是
元/千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價格定在
元/千克時，每天可以賣出
千克．在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價每提高
元/千克，該水果店每天就會少賣出
千克．
若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是
元，則單價應(yīng)定為多少？
在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價應(yīng)定為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點為M，與y軸的交點為N，我們稱以N為頂點，對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．
（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ，衍生直線的解析式是 ；
（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點為M，與y軸交點為N，將它的衍生直線MN先繞點N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個單位得直線n，P是直線n上的動點，是否存在點P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝﹣x2+2x+3的頂點為D，它與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求頂點D的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的解析式；
（3）求△BCD的面積；
（4）當(dāng)點P在直線BC上方的拋物線上運動時，△PBC的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值，并且寫出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過點A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與⊙O交于點F．
（1）求∠DAF的度數(shù)；
（2）求證：AE2=EFED；
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