Question

如圖，將△AOC各頂點的橫縱坐標分別乘以-2作為對應頂點的橫縱坐標，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在圖中畫出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁與△AOC的關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）從直角坐標系中可以看出三角形的坐標O，A，C分別是（0，0）（0，1）（2，2）．分別乘以-2后變為（0，0）（0，-2）（-4，-4），在坐標系中依此坐標描出三點，順次連接；
（2）從圖中可以看出兩三角形相似，因為對應邊的比相等．
解答：解：①
②△A₁O₁C₁與△AOC相似；理由：由作圖可知，對應邊成比例．
點評：本題綜合考查了直角坐標系和相似三角形的有關知識．