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如圖,在△ABC中,AB=AC=
2
,BC=2,以A為圓心作圓弧切BC于點D,且分別交邊AB、AC于E、F,則扇形
AEF的面積是(  )
A.
π
8
B.
π
4
C.
π
2
D.π

∵AB=AC=
2
,BC=2,
∴AB2+AC2=BC2
∴△ABC是等腰直角三角形,
連接AD,則AD=
1
2
BC=1,
則S扇形AEF=
90π×12
360
=
π
4

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

三個邊長為1的小正方形按如圖方式擺放,以O為圓心,OA為半徑,在圖中畫扇形OMN,則圖中陰影部分面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,OAB是以12cm為半徑的扇形,AC切弧AB于點A交OB的延長線于點C,如果弧AB的長等于6cm,AC=8cm.則圖中陰影部分的面積為______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圖中的兩條弧屬于同心圓,若OA=1,OD=
5
,有一條也屬于此同心圓的弧PQ能平分陰影部分的面積,那么OQ=______;請你將圖中的陰影部分分為面積相等但不全等的兩部分,簡要說明作法(不要求證明)______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知在⊙O中,BD是弦,OB=6,AC是⊙O的直徑,AC⊥BD于F,∠A=30°,則圖中陰影部分的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連接AC,BD.
(1)求證:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB、CD為⊙O的四點,
AB
+
CD
=
AC
+
BD
,AB=8,DC=4,圖中陰影部分的面積和為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉90°,則圖中由弧BB′,B′A′,弧A′C,CB圍成的陰影部分的面積是______.(結果保留根號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示是一個滑輪的起重裝置,己知滑輪半徑為20cm,當重物上升10cm時,半徑OA轉過的面積是(假設繩索與滑輪之間沒有滑動)(  )
A.300cm2B.30cm2C.100cm2D.100πcm2

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同步練習冊答案
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