Question

28、如圖，已知l₁∥l₂，MN分別和直線(xiàn)l₁、l₂交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線(xiàn)l₁、l₂交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）．
（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫(xiě)出結(jié)論）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求出它們的關(guān)系，從點(diǎn)P作平行線(xiàn)，平行于AC，根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得出．
（2）在外側(cè)時(shí)也同理，只不過(guò)角的位置變化了所以關(guān)系也變化了．

解答：解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P做AC的平行線(xiàn)PO，
∵AC∥PO，
∴∠β=∠1，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠α=∠2，
∴∠α+∠β=∠γ．

（2）∠α-∠β=∠γ，
（提示：兩小題都過(guò)P作AC的平行線(xiàn)）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．