Question

已知一次函數(shù)y=x+m-1與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象在第一象限的交點(diǎn)為P（a，3）．
（1）求a和m的值；
（2）根據(jù)圖象的性質(zhì)，說(shuō)明在第一象限內(nèi)，當(dāng)x為何值是，一次函數(shù)y=x+m-1的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=

m

x

的函數(shù)值．

Answer 1

分析：（1）把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入兩函數(shù)解析式聯(lián)立求解即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論求出兩函數(shù)的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)隨x的增大而增大，反比例函數(shù)值隨x的增大而減小，交點(diǎn)右側(cè)的部分的x的取值即為所求．

解答：解：（1）根據(jù)題意，

m a =3 a+m-1=3

，
解得

a=1 m=3

，
即a=1，m=3；

（2）根據(jù)（1）可得，一次函數(shù)的解析式為y=x+2，函數(shù)值隨x的增大而增大，
反比例函數(shù)解析式為y=

3

x

，函數(shù)值隨x的增大而減小，
交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），
∴當(dāng)x＞1時(shí)，一次函數(shù)y=x+2的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=

3

x

的函數(shù)值．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，兩函數(shù)解析式聯(lián)立求出a、m的值是解題的關(guān)鍵．