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如圖，AB是半圓的直徑，C、D是
AB
的三等分點，點⊙O的半徑為1．
（1）求
CD
的長．
（2）求圖中陰影部分的面積．
分析：根據C、D是半圓上的三等分點，可知△OCD是等邊三角形，繼而求出
CD
的長，同時陰影部分的面積等于半圓的面積減去圓心角為60度的扇形OCD的面積．
解答：解：（1）∵C、D是
AB
的三等分點，
∴△OCD是等邊三角形，
∴
CD
=
60×2π×1
360
=
π
3
；
（2）陰影部分的面積為=
π×12
2
-
60π×1
360
=
π
3
．
點評：本題考查扇形面積的計算，注意掌握扇形面積計算公式：設圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=
nπR2
360
或S扇形=
1
2
lR（其中l為扇形的弧長）．
練習冊系列答案
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如圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數．

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已知如圖，AB是半圓直經，△ACD內接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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