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已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，若兩圓半徑分別為12和5，O1O2=13，則AB=    ．
【答案】分析：首先連接O1A，O2A，設AC=x，O1C=y，由勾股定理可得方程組；，解此方程組即可求得x與y的值，繼而求得答案．
解答：解：連接O1A，O2A，
設AC=x，O1C=y，
∵O1O2=13，
∴O2C=13-y，
∵AB⊥O1O2，
∴AC2+O1C2=O1A2，O2C2+AC2=O2A2，
∴，
解得：，
∴AC=，
∴AB=2AC=．
故答案為：．
點評：此題考查了相交圓的性質與勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知；如圖，⊙O1與⊙O2內切于點A，⊙O2的直徑AC交⊙O1于點B，⊙O2的弦FC切⊙精英家教網O1于點D，AD的延長線交⊙O2于點E，連接AF、EF、BD．
（1）求證：AC•AF=AD•AE；
（2）若O1O2=9，cos∠BAD=
23
，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切點，連接AC、BC．設⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，若tan∠ABC=
2
，則
R
r
的值為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1998•南京）已知，如圖，⊙O1與⊙O2相交，點P是其中一個交點，點A在⊙O2上，AP的延長線交⊙O1于點B，AO2的延長線交⊙O1于點C、D，交⊙O2于點E，連接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，過A作⊙O1的切線AQ，切點為Q．求證：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，若兩圓半徑分別為12和5，O1O2=13，則AB=
120
13
120
13
．

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同步練習冊答案
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