Question

已知二次函數y=3（x-1）²+k的圖象上有三點A（，y₁），B（2，y₂），C（-，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

【答案】分析：根據函數解析式的特點為頂點式，其對稱軸為x=1，圖象開口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷y₁＜y₂，根據二次函數圖象的對稱性可判斷y₃＞y₂；于是y₃＞y₂＞y₁．
解答：解：A（，y₁），B（2，y₂）在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，
因為＜2，故y₁＜y₂，
根據二次函數圖象的對稱性可知，C（-，y₃）中，|--1|＞|2-1|，故有y₃＞y₂；
于是y₃＞y₂＞y₁．
故選D．
點評：本題考查了函數圖象上的點的坐標與函數解析式的關系，同時考查了函數的對稱性及增減性．