Question

在一次科學(xué)課上李明同學(xué)做了一次拉彈簧的實(shí)驗(yàn)，下表是李明同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄（拉力大小單位是牛，彈簧長度單位是厘米）．

拉力大小	0	5	10	15	20	25	30
彈簧長度	10	12	14	16	18	20	22

假定彈簧長度伸長變化是均勻的
（1）當(dāng)拉力是18牛時，彈簧長度是多少？
（2）當(dāng)彈簧長度是15厘米時，拉力是多少？

Answer 1

分析：（1）本題對題中所給出的條件進(jìn)行分析，彈簧原來的長度為10厘米，進(jìn)而得出規(guī)律，求出解析式；當(dāng)彈簧受到拉力F時，有長度的變化，可以得出拉力與長度之間的關(guān)系，進(jìn)而即可解得答案．
（2）利用當(dāng)彈簧長度是15厘米時，代入解析式求出拉力．

解答：解：（1）∵由于彈簧原來的長度為10厘米，
拉力=5時，彈簧的長度=10+2=8+2×1，
拉力=10時，彈簧的長度=10+4=10+2×2，
拉力=15時，彈簧的長度=10+6=10+2×3，
拉力=20時，彈簧的長度=10+8=10+2×4，
∴經(jīng)總結(jié)得用拉力F表示彈簧的長度l的公式是：L=10+2×

F

5

．
當(dāng)F=18千克時，l=10+2×

18

5

=17.2（厘米），
∴當(dāng)拉力是18牛時，彈簧長度是17.2厘米．

（2）當(dāng)l=15厘米時，有10+2×

F

5

=15，
∴F=12.5，
∴當(dāng)彈簧長度是15厘米時，拉力是12.5牛．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合彈簧模型，根據(jù)題中所給出的條件分析，即可迎刃而解．