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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：如圖，直線交軸于，交軸于，⊙與軸相切于O點，交直線于P點，以為圓心P為半徑的圓交軸于A、B兩點，PB交⊙于點F，⊙的弦BE＝BO，EF的延長線交AB于D，連結(jié)PA、PO。

(1）求證：；

(2）求證：EF是⊙的切線；

(3）的延長線交⊙于C點，若G為BC上一動點，以為直徑作⊙交于點M，交于N。下列結(jié)論①為定值；②線段MN的長度不變。只有一個是正確的，請你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值。

答案：

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已知：如圖，直線交x軸于點B，交y軸于點C，點A為x軸正半軸上一點，AO=CO，△ABC的面積為12．

（1）求b的值；
（2）若點P是線段AB中垂線上的點，是否存在這樣的點P，使△PBC成為直角三角形．若存在，試直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；
（3）點Q為線段AB上一個動點（點Q與點A、B不重合），QE∥AC，交BC于點E，以QE為邊，在點B的異側(cè)作正方形QEFG．設(shè)AQ=m，△ABC與正方形QEFG的重疊部分的面積為S，試求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第35章《圓（二）》中考題集（21）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線

交x軸于O₁，交y軸于O₂，⊙O₂與x軸相切于O點，交直線O₁O₂于P點，以O(shè)₁為圓心，O₁P為半徑的圓交x軸于A、B兩點，PB交⊙O₂于點F，⊙O₁的弦BE=BO，EF的延長線交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O₂的切線；
（3）EO₁的延長線交⊙O₁于C點，若G為BC上一動點，以O(shè)₁G為直徑作⊙O₃交O₁C于點M，交O₁B于N．下列結(jié)論：①O₁M•O₁N為定值；②線段MN的長度不變．只有一個是正確的，請你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．