Question

14、已知：a，b，c分別為△ABC的三條邊的長度，請用所學(xué)知識說明：b²+c²-a²-2bc是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零．

Answer 1

分析：能夠正確運用因式分解的知識，把代數(shù)式分解成乘積的形式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析．

解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
b-（a+c）＜0，a+b-c＞0．
∴b²+c²-a²-2bc=（b-c）²-a²=（b-c-a）（b-c+a）＜0．
即b²+c²-a²-2bc是負(fù)數(shù)．

點評：考查了三角形的三邊關(guān)系以及因式分解的知識．