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把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式是y=x2-2x+1,則b=    ,c=   
【答案】分析:由y=x2-2x+1=(x-1)2,可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),根據(jù)平移規(guī)律可知平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,2),平移不改變二次項(xiàng)系數(shù),可確定平移前拋物線的頂點(diǎn)式,展開比較系數(shù)即可.
解答:解:∵y=x2-2x+1=(x-1)2
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),
依題意,得平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,2),
∵平移不改變二次項(xiàng)系數(shù),
∴y=(x+2)2+2=x2+4x+6,
比較系數(shù),得b=4,c=6.
故本題答案為:4,6.
點(diǎn)評:拋物線平移問題,實(shí)際上就是兩條拋物線頂點(diǎn)之間的問題,找到了頂點(diǎn)的變化就知道了拋物線的變化.
練習(xí)冊系列答案
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17、把拋物線y=x2向右平移1個單位,所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為(  )

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15、把拋物線y=x2-2x-3繞點(diǎn)A(3,0)旋轉(zhuǎn)180°后所得的拋物線解析式是
y=-(x-5)2+4

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(2012•桂林)如圖,把拋物線y=x2沿直線y=x平移
2
個單位后,其頂點(diǎn)在直線上的A處,則平移后的拋物線解析式是(  )

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把拋物線y=x2-2x-3化為y=(x-m)2+k的形式,其中m,k為常數(shù),則m-k=
5
5

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同步練習(xí)冊答案
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