Question

如圖，已知邊長為a的正方形ABCD．求作該正方形繞點A逆時針旋轉30°后的正方形AB₁C₁D₁．（說明：請用無刻度的直尺和圓規作圖，并保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】分析：①以點A為圓心，AD長為半徑作圓，再以點D為圓心，DA長為半徑作弧，與圓的交點為E，連接AE，DE，△ADE就是一個等邊三角形．∠EAD=60°；
②作∠EAD的角平分線，得到一個30°的角，角平分線與圓的交點為D₁；
③連接AC，以AC為一邊根據②中30度的角作∠CAC1=30°，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧與角的另一邊交點為C₁；
④以AB為一邊，作∠BAB₁等于已知角30度，與圓的交點為B₁．
解答：解：所作圖形如下：

點評：本題考查旋轉作圖的知識，題的難點在于作一個30°的角，作出30°的角后，旋轉變換根據這個角度找對應點就可以了．