Question

如圖，直線y₁=kx+b過(guò)點(diǎn)A（0，2），且與直線y₂=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx-2的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于一次函數(shù)y₁同時(shí)經(jīng)過(guò)A、P兩點(diǎn)，可將它們的坐標(biāo)分別代入y₁的解析式中，即可求得k、b與m的關(guān)系，將其代入所求不等式組中，即可求得不等式的解集．
解答：解：由于直線y₁=kx+b過(guò)點(diǎn)A（0，2），P（1，m），
則有：，
解得．
∴直線y₁=（m-2）x+2．
故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，
解得：1＜x＜2．
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是確定k、b與m的關(guān)系，從而通過(guò)解不等式組得到其解集．