Question

【題目】為慶祝中華人民共和國成立70周年，深圳舉辦了燈光秀，某數學興趣小組為測量“平安金融中心”AB的高度，他們在地面C處測得另一幢大廈DE的頂部E處的仰角為32°，測得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為44°.登上大廈DE的頂部E處后，測得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為60°，(如圖).已知C、D、B三點在同一水平直線上，且CD=400米，求平安金融中心AB的高度.(參考數據：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，tan44°≈0.99，1.41，)

Answer 1

【答案】594米

【解析】

可以根據題意設，進而得出：，，

在根據頂部A處的仰角為60°，列出方程可得x的值，再把x代入，進而得出AB的高度.

解：過點E做交AB于點F，

如圖所示：

，

設，則，

，

，分別把AF、BF代入上式可得出x值，

即：,

把x值代入中得出：

.

故答案為：594.