Question

位似三角形 如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這兩個三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點叫做位 似中心．利用三角形的位似可以將一個三形縮小或放大． (1) 如圖，點O是等邊三角形PQR的中心，、、分別是OP、OQ、OR的中點，則△與△PQR是位似三角形．此時，△與△PQR的位似比、位似中心分別為 [　　] A． 2；點P B． ；點P C． 2；點O D． ；點O (2) 如圖，用下面的方法可以畫AOB的內接等邊三角形．閱讀后證明相應問題．畫法： ①在△AOB內畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上； ②連結OE并延長，交AB于點，過點作∥EC，交OA于點，作∥ED，交OB于點； ③連結．則△是AOB的內接三角形． 求證：△是等邊三角形．

Answer 1

答案：1．D;
解析：

∵EC∥，∴，∠CEO＝∠O 　　∵ED∥，∴＝，∠DEO＝∠O 　　∴，∠CED＝∠ 　　∵△CDE是等邊三角形 　　∴CE＝DE，∠CED＝60° 　　∴＝，∠＝60° 　　∴△是等邊三角形．