Question

（2012•銅梁縣模擬）先化簡，再求值（m+

1-2m

m

）÷

m2-1

m+m2

．其中m是滿足-3＜m＜2的整數．

Answer 1

分析：首先正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．在-3＜m＜2中的整數m是-2，-1，0，1；為滿足原式有意義，只能取-2．

解答：解：（m+

1-2m

m

）÷

m2-1

m+m2

=（

m2

m

+

1-2m

m

）÷

m2-1

m+m2

=

(m-1)2

m

×

m(1+m)

(m-1)(m+1)

=m-1，
∵m是滿足-3＜m＜2的整數，m≠1，0，-1，
∴m=-2，
將m=-2代入原式得，
原式=m-1=-2-1=-3．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是正確化簡所給分式，并根據分式有意義的條件確定符合條件的m的值．