Question

若關于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜1
B．m＜1且m≠0
C．m≤1
D．m≤1且m≠0

Answer 1

【答案】分析：這是根的判別式與一元二次方程的定義綜合試題，同時也是根的判別式的逆運算的應用，若一個方程有實數根，那么它的△就是非負的，即b²-4ac≥0．
解答：解：由題意可知方程mx²-2x+1=0的△=b²-4ac≥0，
即（-2）²-4×m×1≥0，
所以m≤1，同時m是二次項的系數，所以不能為0．
故選D．
點評：當一元二次方程有兩個實數根時，它的△=b²-4ac≥0，同時一元二次方程的二次項系數不能是0．