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下面是某同學對多項式

進行因式分解的過程.
解：設

原式=

（第一步）
=

（第二步）
=

（第三步）
=

（第四步）
請問：（1）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？____________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果________________________________
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式

進行因式分解.

（1）不徹底，

（2）

解析:
解：(1)不徹底，

．. ……………… 4分
(2)設

， ……………… 5分
原式

……………… 6分

……………… 7分

． ……………… 9分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

．
A、提取公因式B．平方差公式
C、兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底

不徹底

．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果

（x-2）⁴

．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式
D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？

不徹底

．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果

（x-2）⁴

．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行分解因式的過程．
解：設x²-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了分解因式的

．
A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）該同學分解因式的結(jié)果不正確，應更正為

（x-2）⁴

．
（3）試分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
請問：
（1）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？

不徹底

．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果

（x-2）⁴

（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．
解：

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