Question

（1）如圖，是函數y=kx+b的圖象，它與x軸的交點坐標是（-3，0），則方程kx+b=0的解是

 

不等式kx+b＞0的解集是

 

（2）如圖：OC，AB分別表示甲、乙兩人在一次賽跑中．各自的路程S（米）和時間t（秒）的函數圖象，根據圖象寫出一個正確的結論：

 

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Answer 1

分析：（1）從圖象上得到函數的增減性及與x軸的交點的橫坐標，即能求得方程kx+b=0的解和不等式kx+b＞0的解集．
（2）根據圖象的性質可以得到，兩個兩個函數的交點意義是當x=9秒時，兩個人跑的路程相等，即兩個人相遇；或者從圖象上看出乙的速度比甲的速度快．（答案不唯一）

解答：解：（1）函數經過點（-3，0），因而當x=-3時y=0，并且函數y隨x的增大而減小，
∴方程kx+b=0的解是x=-3，
不等式kx+b＞0的解集是：x＜-3；
（2）兩個函數的交點橫坐標是9，則當t=9時，函數值相等，即路程相同因而在9秒時，乙追上甲．

點評：認真體會一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯系．理解數形結合思想的應用．