Question

對于上拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關系式：h=v₀t-

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gt²，其中h（米）是上拋物體上升的高度，v₀（米/秒）是上拋物體的初速度，g（米/秒²）是重力加速度，t（秒）是物體拋出后所經過的時間，如圖是h與t的函數關系圖．
（1）求：v₀和g；
（2）幾秒后，物體在離拋出點25米高的地方？

Answer 1

分析：（1）已知h=v₀t-

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gt²經過的坐標，把坐標代入解析式可解出v₀，g；
（2）令h=25，代入方程可解．

解答：解：（1）由圖可知，h=v₀t-

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gt²的圖象經過（6，0）、（3，45）點，（1分）
∴

0=6v0-18g 45=3v0- 9 2 g

，（3分）
解這個方程組，得v₀=30，g=10，
∴v₀=30（米/秒），g=10（米/秒²）；（4分）

（2）由（1）得，函數關系式是h=30t-5t²，（5分）
當h=25時，則30t-5t²=25，（6分）
解這個方程，得t₁=1，t₂=5，（7分）
∴經過1秒或5秒的物體在離拋出點25米高的地方．（8分）

點評：本題考查的是二次函數的應用，利用待定系數法即可求出解析式．難度屬一般．