Question

A、B兩城鐵路長(zhǎng)240千米，為使行駛時(shí)間減少20分，需要提速10千米/時(shí)，但在現(xiàn)有條件下安全行駛限速100千米/時(shí)，問(wèn)能否實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo)．

Answer 1

分析：在提速前和提速后，行走的路程并沒(méi)有發(fā)生變化，由此可列方程解答．

解答：解法一
解：設(shè)提速前速度為每小時(shí)x千米，則需時(shí)間為

240

x

小時(shí)，
依題意得：（x+10）（

240

x

-

20

60

）=240，
解得：x₁=-90（舍去），x₂=80，
因?yàn)?0＜100，所以能實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo)．

解法二
解：設(shè)提提速后行駛為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得

240

x-10

-

240

x

-=

20

60

去分母．
整理得x²-10x-7200=0．
解之得：x₁=90，x₂=-80
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=90，x₂=-80都是原方程的根．
但速度為負(fù)數(shù)不合題意，所以只取x=90．
由于x=90＜100．所以能實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo)．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要抽象到解方程中即可解答．