Question

如圖，把質地均勻的A、B兩個轉盤都分成三等分，玲玲和蘭蘭利用它們做游戲，同時自由轉動兩個轉盤，當兩個指針所停區域（停在分界線上重轉）的數都是奇數或都是偶數時，則玲玲獲勝，當兩個指針所停區域的數是一奇一偶時，則蘭蘭獲勝，列表或畫樹狀圖，用概率的知識說明這個游戲對她們是否公平？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會相等，本題中即兩轉盤上的數字都是奇數或都是偶數和一奇一偶的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

解答：解：同時自由轉動兩個轉盤，出現的情況如圖，
共有9種等可能的結果，
兩個指針所停區域的數都是奇數的概率為

4

9

，
兩個指針所停區域的數都是偶數的概率為

1

9

，
兩個指針所停區域的數是一奇一偶的概率為

4

9

1

9

+

4

9

＞

4

9

，
所以，這個游戲對他們不公平，玲玲獲勝的可能性大．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．