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【題目】在矩形中，，，以為邊在矩形外部作，且，連接，則的最小值為___________．

【答案】

【解析】由S△ABP=ABh=15，得出三角形的高h=5，在直線AB外作直線l∥AB，且兩直線間的距離為5，延長DA至M使AM=10，則M、A關于直線l對稱，連接CM，交直線l于P，連接AP、BP，則S△ABP=15，此時AP+CP=CM，根據兩點之間線段最短可知AP+CP的最小值為CM；然后根據勾股定理即可求得．

詳解；∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，

S△ABP=ABh=15，

∴h=5，

在直線AB外作直線l∥AB，且兩直線間的距離為5，延長DA至M使AM=10，則M、A關于直線l對稱，連接CM，交直線l于P，連接AP、BP，則S△ABP=15，此時AP+CP=CM，根據兩點之間線段最短可知AP+CP的最小值為CM；

∵AD=8，AM=10，

∴DM=18，

∵CD=6，

∴CM=，

∴AP+CP的最小值為.

故答案為：．

練習冊系列答案

超能學典單元期中期末專題沖刺100分系列答案

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【題目】如圖1，已知數軸上兩點A，B對應的數分別是﹣1，3，點P為數軸上的一動點，其對應的數為x

（1）A、B兩點的距離AB=　　；

（2）在數軸上是否存在點P，使PA+PB=6？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，若點P以每秒1個單位的速度從點O出發向右運動，同時點A以每秒5個單位的速度向左運動，點B以每秒20個單位的速度向右運動，在運動的過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問：的值是否發生變化？請說明理由．

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（1）計算：﹣2﹣2+ sin45°﹣|1﹣ |
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（1）當n為奇數時你能求出a，b，c各是幾嗎？

（2）當n為偶數時，你能求a，b，c三數嗎？若能請算出結果，不能請說明理由．

（3）根據（1）中的結論，求：ab﹣b﹣（b﹣c）2015的值．

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【題目】如圖，航空母艦始終以40千米/時的速度由西向東航行，飛機以800千米/時的速度從艦上起飛，向西航行執行任務，如果飛機在空中最多能連續飛行4個小時，那么它在起飛_____小時后就必須返航，才能安全停在艦上？

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（1）如果設參加旅游的員工共有a（a＞10人），則甲旅行社的費用為　　元，乙旅行社的費用為　　元；（用含a的代數式表示，并化簡）

（2）如果計劃在五月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為x，則這七天的日期之和為　　．（用含x的代數式表示，并化簡）

（3）在（2）的條件下，假如這七天的日期之和為49的倍數，則他們可能于五月幾號出發？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程）

（4）假如這個單位現組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由．

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【題目】解答題

（1）如圖1，已知⊙O的半徑是4，△ABC內接于⊙O，AC=4 ．
①求∠ABC的度數；
②已知AP是⊙O的切線，且AP=4，連接PC．判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，已知ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O內，延長BC交⊙O于點E，連接DE．求證：DE=DC．