Question

 已知⊙O過點D（4，3），點H與點D關于軸對稱，過H作⊙O切線交軸于點A

1.（1）求⊙O半徑；

2.（2）求的值；

3.（3）如圖，設⊙O與軸正半軸交點P，點E、F是線段OP上的動點（與P點不重合），聯結并延長DE、DF交⊙O于點B、C，直線BC交軸于點G，若是以EF為底的等腰三角形，試探索的大小怎樣變化？請說明理由。

 

Answer 1

 

1.（1）點在⊙O上，

∴ ⊙O的半徑。………………………………1分

2.（2）如圖1，聯結HD交OA于Q，則HD⊥OA。

聯結OH，則OH⊥AH。

∴ ∠HAO＝∠OHQ。

∴。…………3分

3.（3）如圖2，設點D關于軸的對稱點為H，聯結HD交OP于Q，則HD⊥OP。

又DE＝DF，

∴ DH平分∠BDC。

∴ 。

∴ 聯結OH，則OH⊥BC。

 

圖1                           圖2

∴ ∠CGO＝∠OHQ。

∴ ……………………7分

解析:略