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已知一燈塔A周圍2000米水域內有礁石，一艦艇由西向東航行，在O處測得O、A相距4000米，若使艦艇到達與燈塔最近處B，還需航行3500米，問艦艇再向東有無觸礁的危險？
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分析：利用勾股定理可求得AB長，與2000比較，小于2000就有觸礁的危險，大于2000沒有．
解答：解：∵AO=4000米，OB=3500米，
∴AB=
OA2- OB2
≈1936.5米，
∵1936.5＜2000，
∴艦艇再向東有觸礁的危險．
點評：考查勾股定理的運用；易錯點是得到距離小于危險半徑，就有觸礁危險．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一艘船以20海里/時的速度向正北航行，在A處看見燈塔C在船的北偏東30°，30min后，該船行至點B，看見燈塔C在船的北偏東60°，已知燈塔C的周圍9海里以內有暗礁．
（1）求點C到直線AB的距離；
（2）若這船繼續向正北航行，那么是否有觸礁的危險？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一艘船以20海里/時的速度向正北航行，在A處看見燈塔C在船的北偏東30°，30min后，該船行至點B，看見燈塔C在船的北偏東60°，已知燈塔C的周圍9海里以內有暗礁．
（1）求點C到直線AB的距離；
（2）若這船繼續向正北航行，那么是否有觸礁的危險？

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