Question

對(duì)于等式y(tǒng)=ax²+bx+c，有三對(duì)x，y的值

x=1 y=-2

；

x=-2 y=4

；

x=3 y=4

能使等式兩邊值相等，試求a，b，c的值．

Answer 1

分析：把三對(duì)x，y的值分別代入y=ax²+bx+c得到得

a+b+c=-2① 4a-2b+c=4② 9a+3b+c=4③

，由②-①得a-b=2④，③-②得a+b=0⑤，再解由④⑤組成的方程組，求出a、b，然后把a(bǔ)、b的值代入①可求出c．

解答：解：根據(jù)題意得

a+b+c=-2① 4a-2b+c=4② 9a+3b+c=4③

，
②-①得3a-3b=6，整理得a-b=2④，
③-②得5a+5b=0，整理得a+b=0⑤，
解由④⑤組成的方程組

a-b=2 a+b=0

得

a=1 b=-1

，
把a(bǔ)=1，b=-1代入①得1-1+c=-2，
解得c=-2，
所以原方程組的解為

a=1 b=-1 c=-2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元法把三元一次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程．