Question

已知：如圖，已知一次函數y=x+1的圖象與反比例函數的圖象在第一象限相交于點A，與x軸相交于點C，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1，求AC的長為多少？（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：首先根據反比例函數的性質知，△AOB的面積=k，解出k后，聯立一次函數，求得A點的坐標，進而求出AC的長．
解答：解：∵△AOB的面積為1，
∴S=k=1，
解得k=2，
聯立，
解得x=1，y=2，
故A點坐標為（1，2），
一次函數y=x+1與x的交點C坐標為（-1，0），
∴BC=2，AC=．
點評：本題主要考查反比例函數與一次函數的交點問題的知識點，求出反比例函數的解析式是解答本題的關鍵，本題比較簡單．