Question

已知二次函數y=x²+bx+c，現從-1、0、1這三個數中同時取出兩個數，分別作b值和c值．試用列表或者畫樹形圖的方法求出你所取的數能使二次函數的圖象經過原點的概率．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所取的數能使二次函數的圖象經過原點的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

則共有6種等可能的結果，
∵當c=0時，二次函數y=x²+bx+c的圖象經過原點，
∴所取的數能使二次函數的圖象經過原點的有2種情況，
∴所取的數能使二次函數的圖象經過原點的概率為：

2

6

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及二次函數的性質．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．