Question

已知半徑分別為3cm和5cm的兩圓相交于點A和B，經過交點B的任一直線和兩圓分別交于點C和點D，則AC：AD的值為

3：5

．

Answer 1

分析：根據已知作出圖形，利用三角形相似求出對應邊的比值，即可得出答案．

解答：解：如圖所示，作直徑AE，AF，
∵∠E=∠C，∠D=∠F，
∴△ACD∽△AEF，
∴

AE

AF

=

AC

AD

，
∵兩圓半徑分別為3cm和5cm，
∴AE=6，AF=10，
∴AC：AD的值為：3：5．
故答案為：3：5．

點評：此題主要考查了三角形的相似以及圓周角定理，作出兩圓直徑得出兩三角形相似是解題關鍵．