Question

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度．（取1.414，取1.732）

Answer 1

【答案】分析：求這棟樓的高度，即BC的長度，又因為BC=BD+DC，所以分別求出BD，CD就可以．
解答：解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴BD=AD=50（m）．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，
∴（m）．
∴BC=BD+CD==（m）．
答：這棟樓約高136.6m．
點(diǎn)評：此題主要考查了仰角俯角問題，以及利用三角函數(shù)關(guān)系解直角三角形，題目難度不大，是中考中常考題型．