Question

直線y=-3x+2與拋物線y=x²-x+3的交點有    個，交點坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：先解y=-3x+2與y=x²-x+3組成的方程組，有一解，則有一個交點；有兩個解，則有兩個交點．于是可將問題轉化解方程：-3x+2=x²-x+3，可得x=-1，問題可求．
解答：解：∵直線y=-3x+2與拋物線y=x²-x+3有交點，
∴-3x+2=x²-x+3，即x²+2x+1=0，
∴（x+1）²=0，x=-1．
故直線和拋物線有一個交點，把x=-1
代入y=-3x+2，可得y=5．
∴交點坐標為（-1，5）．
點評：本題解答的關鍵是將函數問題轉化為方程來求解．