Question

【題目】水平放置的容器內原有210 mm高的水，如圖，將若干個球逐一放入該容器中，每放入一個大球水面就上升4 mm，每放入一個小球水面就上升3 mm，假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出．設水面高為y(mm)．

(1)若只放入大球，且個數為x大，求y關于x大的函數表達式(不必寫出x大的取值范圍)．

(2)若放入6個大球后，開始放入小球，且小球個數為x小．

①求y關于x小的函數表達式(不必寫出x小的取值范圍)．

②若限定水面高不超過260 mm，則最多能放入幾個小球？

Answer 1

【答案】(1)y＝4x大＋210(2)①y＝3x小＋234②最多能放入8個小球．

【解析】試題分析：文字語言轉化為數學符號語言，注意各個字母表示的意義，根據要求列出式子求解即可．

試題解析：

（l）y＝4x大＋210；

（2）①當x大＝6時，則y＝4×6＋210＝234．

∴y＝3x小＋234；

②依題意，得3x小＋234≤260，

解得，

∵x小為自然數，

∴x小最大為8，即最多能放入8個小球．