Question

如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DE于F，∠B=30°，∠AED=110°，∠DAC=l0°，則∠DFB的度數為

50°

．

Answer 1

分析：設AD與BF交于點M，要求∠DFB的大小，可以在△DFM中利用三角形的內角和定理求解，轉化為求∠AMC的大小，再轉化為在△ACM中求∠ACM就可以．

解答：解：設AD與BF交于點M，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠AED=∠ACB=110°，
∴∠ACM=180°-110°=70°，
∠AMC=180°-∠ACM-∠DAC=180°-70°-10°=100°，
∴∠FMD=∠AMC=100°，
∴∠DFB=180°-∠D-∠FMD=180°-100°-30°=50°．
故答案為：50°．

點評：本題考查了全等三角形的性質，由已知條件，聯想到所學的定理，充分挖掘題目中的結論是解題的關鍵．