Question

已知如圖：一次函數y=2x與反比例函數相交于A、C 兩點，過這兩點分別作AB⊥y軸，CD⊥y軸，垂足分別為B、D，連接BC和AD，則四邊形ABCD的面積是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：根據直線、雙曲線的中心對稱性可知AB=CD，可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，求出A點坐標，利用平行四邊形的面積公式求解．
解答：解方程組，得或，
即A（1，2），C（-1，-2），
又∵AB⊥y軸，CD⊥y軸，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴四邊形ABCD的面積=AB×BD=1×4=4．
故選B．
點評：本題考查了反比例函數的綜合運用．關鍵是解方程組求直線與雙曲線的交點坐標，判斷四邊形的形狀，利用平行四邊形的面積公式解題．