Question

已知a2-

10

a+1=0，求下列各式的值．
（1）a+

1

a

；
（2）a-

1

a

．

Answer 1

（1）∵a≠0，
∴方程的兩邊同時除以a得：a-

10

+

1

a

=0，
∴a+

1

a

=

10

；
（2）∵（a-

1

a

）²=（a+

1

a

）²-4=10-4=6，
∴a-

1

a

=±

6

．