Question

抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）

（1）若甲庫運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費（元）與（噸）的函數關系式

（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？

Answer 1

解：（1）依題意有：

＝，其中

（2）上述一次函數中， ∴隨的增大而減小. ∴當＝70噸時，總運費最省，最省的總運費為：．

答：從甲庫運往A庫70噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙庫運往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元．